Rasyonel Sayılar ve Tam Sayılar

Selam berat, rasyonel sayılarla ilgili bu güzel tamsayı sorusunu birlikte çözelim.

Soruda a ve b pozitif tamsayılar olarak verilmiş. İlk işimiz, sol taraftaki bu tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek.

Üç tam ikide bir kesrini, üç çarpı iki artı bir bölü iki şeklinde yazabiliriz. Bu da yedi bölü ikiye eşittir.

Burada a bölü b oranı yedi bölü ikiye eşit olduğuna göre, a sayısını yedi ka, b sayısını ise iki ka şeklinde düşünebiliriz.

Bizden a eksi b farkının otuzdan küçük en büyük değeri isteniyor. Önce farkın k cinsinden ifadesini bulalım.