Rasyonel Sayılar Çarpım İşlemi

MathematicsRasyonel SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

3. $\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right) \cdots \left(1-\frac{1}{52}\right)$ çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{1}{52}$ B) $\frac{1}{26}$ C) $\frac{1}{25}$ D) $\frac{1}{20}$ E) $\frac{1}{10}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Vertebra, rasyonel sayılarla ilgili bu çarpım sorusunu gel birlikte çözelim.

Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi

2
Adım 2

Bize verilen ifade, birden başlayarak belirli kesirlerin çıkarıldığı parantezlerin çarpımı şeklinde verilmiş. Önce bu parantez içindeki çıkarma işlemlerini yapalım.

$$(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})(1 - \frac{1}{5}) \dots (1 - \frac{1}{52})$$
3
Adım 3

İlk parantezi hesaplayalım. Bir eksi bir bölü üç, payda eşitlediğimizde üç bölü üç eksi bir bölü üçten iki bölü üç eder.

4
Adım 4

İkinci parantez için, bir eksi bir bölü dört, dört bölü dört eksi bir bölü dörtten üç bölü dört olur.

5
Adım 5

Aynı mantıkla üçüncü parantez bir eksi bir bölü beşten dört bölü beş gelecektir.

6
Adım 6

Ve son terime geldiğimizde, bir eksi bir bölü elli iki, elli iki bölü elli iki eksi bir bölü elli ikiden elli bir bölü elli iki olur.

7
Adım 7

Şimdi oluşan çarpım zincirine dikkat edelim. Terimler arasında bir sadeleşme göreceğiz.

Sadeleştirme Aşaması

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir