Rasyonel Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
3. | $\frac{2}{7}$ | $0,75$ | $0,2$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{9}$ |
Aşağıdaki kutuların içine yukarıda verilen sayılar her kutuya farklı sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde A ve B tam sayı olmaktadır.
$16 \cdot \square + 8 \cdot \square = A$
$128 \cdot \square - 32 \cdot \square = B$
Buna göre kutuların içine yazılmayan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{2}{7}$ B) $0,75$ C) $0,2$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{2}{9}$
Soruda görsel içerik var: Soru, üst kısımda yatay bir tablo içerisinde beş rasyonel sayıdan oluşan bir küme sunar: 2/7, 0,75, 0,2, 1/3, 2/9. Altında ise kutucukları boş bırakılmış iki matematiksel denklem yer almaktadır: '16 * [ ] + 8 * [ ] = A' ve '128 * [ ] - 32 * [ ] = B'. Son olarak A, B, C, D, E şıkları bu sayılardan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enes, seninle birlikte bu güzel rasyonel sayılar ve üslü ifadeler sorusunu çözelim.
Soru Analizi
Verilen sayıları kesir formunda yazarak işe başlayalım.
Kutulardaki sayılarımızı rasyonel olarak yazarsak: iki bölü yedi, sıfır virgül yetmiş beş yani üç bölü dört, sıfır virgül iki yani bir bölü beş, bir bölü üç ve iki bölü dokuz elde ederiz.
Şimdi, denklemdeki tabanları inceleyelim. On altı, sekiz, yüz yirmi sekiz ve otuz iki sayılarının tamamı ikinin kuvvetleridir.
Tabanları Düzenleme
İlk ifadeyi bu üslü biçimlerle tekrar yazalım. On altı üssü x artı sekiz üssü y ifadesini ikinin kuvveti olarak düzenleyelim.
Üssün üssü kuralını uygulayarak, ifademiz iki üzeri dört x artı iki üzeri üç y eşittir A halini alır. A bir tam sayı olmalıdır.
Bu sonucun bir tam sayı olması için dört x ve üç y değerlerinin tam sayı olması gerekir. Bu durumda x'in paydasında dört, y'nin paydasında ise üç olmalıdır.
Sayı listemizden paydası dört ve üç olanları seçelim. Sıfır virgül yetmiş beş yani üç bölü dört ve bir bölü üç sayılarımız tam bu şarta uygundur.
A Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
