Rasyonel Sayı İşlemi ve Değişken Atama

Selam Nisa, gel bu rasyonel ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.

K sayısı bir bölü yüz elli altı olarak verilmiş. İstenen karmaşık ifadeye dikkatle bakalım. Pay kısmındaki sayıların paydalarına odaklanalım.

Yüz kırk dört on ikinin karesidir. Yüz altmış dokuz ise on üçün karesidir.

Peki, ortadaki bir bölü yetmiş sekiz terimi nedir? Yetmiş sekiz, on iki çarpı on üçün yarısı olan yetmiş sekizin aslında iki katı gibi düşünülebilir.

Harika! O halde pay kısmındaki ilk üç terim tam kare bir ifadedir. Yani a kare eksi iki a b artı b kare formatındadır.

Paydaki ifade şimdi iki kare farkına benziyor. a kare eksi birin karesi. Bunu a eksi bir çarpı a artı bir olarak açabiliriz.

Paydadaki ifadeye bakarsak, payın ikinci parantezindeki ifadenin tam ters işaretlisi olduğunu görebiliriz.

Paydadaki bir eksi bir bölü on iki artı bir bölü on üç ifadesi ile paydaki bir artı bir bölü on iki eksi bir bölü on üç ifadesini sadeleştirelim. Ancak işaretlere dikkat.

Parantez içlerini düzenlediğimizde, paydaki ikinci çarpanın paydanın negatif katı olduğunu görüyoruz. Bunlar sadeleşince elimizde eksi bir çarpanı kalır.

Eksiyi dağıtalım. İfade bir artı bir bölü on üç eksi bir bölü on iki haline gelir.

Şimdi elde ettiğimiz bu sonucu düzenleyelim ve K ile ilişkisini bulalım.