Rampa Eğimi ve Destek Yüksekliği Problemi

Merhaba Natalıya, seninle birlikte bu eğim sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle eğim kavramını hatırlayalım. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Yani dikey değişim bölü yatay değişim diyebiliriz.

Şimdi bu durumu bir şekil üzerinde gösterelim. İki desteğimiz var. Küçük desteğin yüksekliğine h bir, büyük olanınkine h iki diyelim. Destekler arasındaki yatay mesafeye de L diyelim.

İlk durumdaki eğim iki bölü beş olarak verilmiş. Tahtanın uçları arasındaki yükseklik farkı, h iki eksi h birdir. Buna x diyelim.

Bize sorulan mevcut durumdaki desteklerin yükseklikleri farkı, yani h iki eksi h bir değeridir. Denklemde yerine x yazarsak, x bölü L eşittir iki bölü beş olur.

Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Büyük desteğin yüksekliği on santimetre artırılıyor. Bu durumda yükseklik farkı x artı on oluyor ve yeni eğim bir bölü ikiye eşitleniyor.

Elimizde iki tane denklem var. Bu denklemleri kullanarak x değerini bulabiliriz.

Birinci denklemden L'yi x cinsinden çekelim. İçler dışlar çarpımı yaparsak, iki L eşittir beş x, yani L eşittir beş x bölü iki olur.