Rakamlar ile Denklem ve Eşitsizlik
Yayınlanma:
a, b ve c birbirinden farklı birer rakam olmak üzere,
$|a \cdot b - c| = 2$
$|a - b| < 2$
ifadeleri verilmiştir.
Buna göre, c'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, seninle birlikte bu matematik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen koşulları ve kümemizi inceleyelim.
Koşullar ve Tanım Kümesi
ve bu rakamlar birbirinden farklıdır:
İkinci eşitsizlikle başlayalım. Mutlak değer a eksi b, birden küçük veya eşit olmak zorunda çünkü a ve b birbirinden farklı rakamlardır.
a ve b birbirinden farklı olduğu için farklarının mutlak değeri sıfır olamaz. Dolayısıyla tek bir olasılık kalır, o da bu farkın bir olmasıdır.
Bu da bize a ve b rakamlarının ardışık rakamlar olduğunu gösterir. Şimdi birinci eşitliğe bakalım.
Yani, a ve b ardışık rakamlardır.
Bu mutlak değerli eşitliği iki farklı şekilde dışarı çıkarabiliriz.
Mutlak Değer Çözümü
Buradan c değerini yalnız bırakırsak, c'nin a çarpı b eksi iki veya a çarpı b artı iki olabileceğini görürüz.
Şimdi ardışık olan a ve b rakam çiftlerini sırayla deneyerek c değerlerini bulalım. İlk olarak sıfır ve bir çiftini inceleyelim.
Durum 1: \{a, b\} = \{0, 1\}
c eşittir iki değeri, sıfır ve bir rakamlarından farklı olduğu için geçerli bir c değeridir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
