Pozitif Tam Sayılarda Rasyonel Sayılar Problemi

Merhaba Yusuf, umarım iyisindir. Haydi bu rasyonel sayı sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

İlk olarak, sol taraftaki bu tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim.

Üç tam iki de bir kesrini, üç çarpı iki artı bir bölü iki şeklinde yazabiliriz. Bu da yedi bölü ikiye eşittir.

Buradan a ve beynin oranını yedi bölü iki olarak bulduk. a ve b tam sayı olduğu için, a yedinin bir katı, b ise ikinin aynı katı olmalıdır.

Soruda bizden istenen a eksi b farkını bu ka cinsinden ifade edelim.

Demek ki a eksi b farkı her zaman beşin bir katı olmalıdır. Şartımız bu farkın otuzdan küçük olması.