Pozitif Tam Sayı Çarpanları ve Topların Gruplandırılması

Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel çarpanlar ve bölenler sorusunu çözelim. Sorumuzda sekiz adet topun mavi ve yeşil kutulara eşit sayıda paylaştırıldığı söyleniyor.

Mavi kutuda yirmi dört, kırk iki, yirmi bir ve on iki sayıları bulunuyor. Yeşil kutuda ise yetmiş beş, yirmi beş, otuz ve bilinmeyen bir A sayısı var.

Şimdi mavi kutudaki topların üzerindeki sayıların tüm pozitif bölenlerini bularak benzersiz olanları listeleyelim.

Yirmi bir ve kırk iki sayılarının da pozitif bölenlerini ekleyelim.

Bu bölenlerin hepsini birleştirip benzersiz olanları listelediğimizde mavi kutu için kaç farklı bölen elde ettiğimize bakalım.

Bu kümede toplamda on iki adet benzersiz doğal sayı bulunmaktadır. Demek ki mavi kutunun kağıdında on iki sayı yazılıdır.

Her iki kağıtta yazan toplam doğal sayı adedi birbirine eşit olduğuna göre, yeşil kutunun kağıdında da tam on iki adet benzersiz pozitif bölen bulunmalıdır.

Şimdi yeşil kutuda bulunan bilinen sayıların, yani yetmiş beş, yirmi beş ve otuzun bölenlerini listeleyelim.

Bu üç sayının bölenlerinden oluşan benzersiz bölenler kümesini yazalım.

Gördüğün gibi, şu anda elimizde on adet benzersiz bölen bulunuyor. On ikiye ulaşmak için A sayısının bize tam iki tane yeni bölen kazandırması gerekiyor.

Seçenekleri tek tek inceleyerek hangi sayının tam iki yeni bölen getireceğini bulalım. A şıkkı ile başlayalım.