Doğal Sayı Çarpanları ve Sıralama Problemi
Yayınlanma:
3. Erdem, bir doğal sayının pozitif tam sayı çarpanlarından en büyük iki tanesi ve en küçük iki tanesi hariç diğerlerini özdeş kartlara yazmıştır. Daha sonra bu kartlarda yazan doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayıp iki tanesini aşağıdaki gibi ters çevirmiştir. [3] [4] [6] [9] [ ] [ ] [27] [36] Buna göre, ters çevrilen kartların üzerinde yazan doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 30 B) 34 C) 37 D) 40
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, içerisinde 3, 4, 6, 9, kutucuk, kutucuk, 27 ve 36 sayıları yazılı olan toplam 8 adet yan yana sıralanmış dikdörtgen kutucuk bulunmaktadır. Beşinci ve altıncı kutular boş veya ters çevrilmiş olarak gösterilmiştir. Ayrıca öğrenci tarafından yapılmış karalamalar ve matematiksel hesaplamalar alt kısımda yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tansu, gel bu çarpanlar sorusuna birlikte bakalım. Erdem bir sayının en büyük iki ve en küçük iki çarpanını ayırmış, geriye kalanları küçükten büyüğe dizmiş.
Çarpanlar ve Katlar
Öncelikle bir doğal sayının en küçük iki pozitif çarpanı her zaman bir ve o sayıdan sonra gelen en küçük bölendir. Bu çarpanlar hariç tutulmuş.
En küçük çarpanlar: $1$ ve $a$ (en küçük asal çarpan)
Görünen kartlar üç ile başlıyor. Demek ki en küçük iki çarpan olan bir ve iki bu listede yok. Yani sayımız kesinlikle ikiye bölünüyor.
Bir sayının çarpanlarını gökkuşağı yöntemiyle, yani baştan ve sondan eşleştirerek çarptığımızda her zaman aynı sayıyı elde ederiz.
Burada en büyük iki çarpan da eksik. Sayımıza A diyelim. O zaman en büyük iki çarpan A ve A bölü ikidir.
Üçüncü sıradaki çarpan ile sondan üçüncü sıradaki çarpanın çarpımı bize sayıyı verir. Üç çarpı otuz altı işleminin sonucu yüz sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
