Kutu Blokları Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
5. Yükseklikleri santimetre cinsinden birbirinden farklı birer tam sayı ve taban alanları birbirine eşit kare prizma şeklindeki kutuların her birinden aşağıda gösterildiği gibi dörder adet verilmiştir. Ahmet bu kutuları aşağıdaki gibi üst üste dizerek üç ayrı blok oluşturmuştur. Bülent ise bu bloklardaki kutuların yerlerini değiştirmeden bu üç bloğu üst üste koyarak bir kule oluşturuyor ve daha sonra kulenin en üstünde bulunan kutuyu alıyor. Buna göre Bülent'in oluşturduğu bu kulenin yüksekliğinin santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 92 B) 66 C) 64 D) 42
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dörtlü setler halinde kırmızı (yükseklik x), mavi (yükseklik 2x) ve yeşil (yükseklik 3x) kutular gösterilmiştir. Alt kısımda ise bu kutuların farklı kombinasyonlarıyla oluşturulmuş üç adet blok (kırmızı-mavi-yeşil karışımlı) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asel, şimdi bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Kutuların Yükseklikleri
Kırmızı kutu yüksekliği $x$ santimetre, mavi kutu yüksekliği $2x$ santimetre ve yeşil kutu yüksekliği $3x$ santimetredir. Her renkten dörder tane vardır.
Önce elimizde toplam kaç kutu ve toplam ne kadar yükseklik olduğunu bulalım.
| Renk | Bir Kutunun Yüksekliği | Kutu Sayısı |
|---|---|---|
| Kırmızı | $x$ | 4 |
| Mavi | $2x$ | 4 |
| Yeşil | $3x$ | 4 |
Şimdi her renkten gelen toplam yüksekliği hesaplayalım.
Dörder kutu olduğu için çarpımları yapıyoruz.
Benzer terimleri toplarsak tüm kutuların toplam yüksekliği yirmi dört x olur.
Şimdi Bülent'in yaptığı işlemi düşünelim.
Kule Oluşturma
Bülent üç bloğu üst üste koyuyor ve en üstte kalan tek kutuyu çıkarıyor.
Çıkarılan kutu kırmızı olursa yüksekliği x kadar azalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
