Pozitif Tam Sayı Çarpanları
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki dairelerin içine yazılan sayıların asal çarpanları dairelere bağlı olan karelerin içine yazılmıştır.
[Görsel 1: 13 - K - 3] [Görsel 2: L merkezli, bağlı kareler 3, 2, 7]
[Görsel 3: 2 - M - 11] [Görsel 4: N merkezli, bağlı kareler 2, 3, 5]
K ve M üç basamaklı, L ve N iki basamaklı sayılar olduğuna göre K + L + M + N en az kaçtır?
A) 365 B) 375 C) 427 D) 467
Soruda görsel içerik var: Dört adet işlem bloğu bulunmaktadır. Her blokta bir daire ve ona bağlı kareler vardır. 1) K dairesine bağlı kareler 13 ve 3; 2) L dairesine bağlı kareler 3, 2 ve 7; 3) M dairesine bağlı kareler 2 ve 11; 4) N dairesine bağlı kareler 2, 3 ve 5. Bu yapılar, dairenin içindeki sayının, bağlı olduğu karelerdeki sayıların bir kombinasyonu veya çarpımıyla elde edildiğini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elanur, harika bir LGS sorusuyla karşındayız. Bu soruda dairelerdeki sayıların asal çarpanları kareler içinde verilmiş. Gel, bu sayıların alabileceği en küçük değerleri adım adım bulalım.
Problem Tanımı
- Karelerdeki sayılar, bağlı oldukları dairelerin asal çarpanlarıdır.
- $K$ ve $M$: Üç basamaklı ($100 \le K, M \le 999$)
- $L$ ve $N$: İki basamaklı ($10 \le L, N \le 99$)
İlk olarak K sayısını inceleyelim. K sayısının asal çarpanları on üç ve üç olarak verilmiş. Bu durumda K sayısını üç üssü a çarpı on üç üssü be şeklinde yazabiliriz. Burada a ve be en az bir olmalıdır.
K Sayısının En Küçük Değeri
K sayısının üç basamaklı en küçük sayı olmasını istiyoruz. Bu yüzden kuvvetleri en küçük seçmeye çalışalım. Eğer be'yi bir alırsak, K eşittir on üç çarpı üç üssü a olur.
K'nin yüzden büyük veya yüze eşit olması için üç üssü a'nın en az sekiz olması gerekir. Üçün karesi dokuzdur ve on üç çarpı dokuz yüz on yedi eder. Yüz on yedi sayısı üç basamaklıdır.
Böylece K sayısının alabileceği en küçük değeri yüz on yedi olarak buluruz.
Şimdi de L sayısına bakalım. L'nin asal çarpanları iki, üç ve yedi olarak verilmiş. L iki basamaklı bir sayıdır.
L Sayısının En Küçük Değeri
L'nin en küçük olmasını istediğimiz için tüm üsleri en küçük pozitif tam sayı olan bir seçelim.
Bu çarpanları birbiriyle çarptığımızda, L sayısını kırk iki olarak elde ederiz. Kırk iki iki basamaklı bir sayı olduğu için bu bizim en küçük değerimizdir.
Sırada M sayısı var. M sayısının asal çarpanları iki ve on bir olarak belirtilmiş. M de üç basamaklı bir sayıdır.
M Sayısının En Küçük Değeri
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
