Polinom ve Küme Elemanı Belirleme Sorusu
Yayınlanma:
9. $K(x) = x^{99} - 16x^{97} + x$ polinomu
$A = \{ P(x) : P(-4) = -4 \}$
$B = \{ Q(x) : Q(-3) = -3 \}$
$C = \{ R(x) : R(-2) = -2 \}$
$D = \{ S(x) : S(0) = 0 \}$
$E = \{ T(x) : T(3) = 3 \}$
kümelerinden hangilerinin elemanıdır?
A) A ve C
B) A ve D
C) C ve D
D) A, D ve E
E) C, D ve E
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, seninle birlikte bu AYT polinom sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle bize verilen K x polinomunu ve kümelerin tanımlarını inceleyelim.
Polinom Tanımı
Polinomda çok yüksek dereceli terimler var. Bu yüzden değerleri doğrudan yerine yazmak yerine, ortak çarpan parantezine alarak ifadeyi sadeleştirelim.
İlk iki terimi x üzeri doksan yedi parantezine aldığımızda, parantez içinde x kare eksi on altı terimi oluşur. Şimdi bu pratik form üzerinden kümeleri test edebiliriz.
İlk olarak A kümesini inceleyelim. A kümesi, eksi dört değerinde eksi dört sonucunu veren polinomlardan oluşuyor. Polinomumuzda x yerine eksi dört yazalım.
A Kümesini İnceleme
Eksi dördün karesi on altı olduğundan, parantez içindeki on altı eksi on altı işlemi sıfıra eşit olur.
Sıfır ile çarpılan büyük terim yutulur ve geriye sadece eksi dört kalır.
Böylece K eksi dört değeri eksi dörde eşit çıkar. Yani K x polinomu A kümesinin bir elemanıdır.
Şimdi de B ve C kümelerini inceleyelim. B kümesi için eksi üç değerini test edelim.
B ve C Kümelerini İnceleme
Eksi üçün karesi dokuzdur. Dokuz eksi on altıdan parantez içi eksi yedi gelir ve sonuç eksi üçten farklı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
