Polinom ve Belirli İntegral Hesabı
Yayınlanma:
23. $P(x)$ polinomunun birinci türevi $P'(x)$, ikinci türevi $P''(x)$ polinomlarıdır.
$$P(x) + P'(x) + P''(x) = 3x^2 + 4$$
olduğuna göre
$$\int_{1}^{2} P(x) dx$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) $-2$
B) $-1$
C) $0$
D) $1$
E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nazlı, bu AYT tarzı türev ve integral sorusunu birlikte çözelim.
Polinom ve Integral Problemi
Soruda bize P x, onun birinci türevi ve ikinci türevinin toplamının üç x kare artı dört olduğu verilmiş. Toplam ikinci dereceden bir polinom olduğu için, P x'in kendisi de ikinci dereceden olmalıdır.
Şimdi bu polinomun birinci ve ikinci türevlerini alalım.
Bu üç ifadeyi toplayıp, bize verilen üç x kare artı dört ifadesine eşitleyelim.
Katsayıları karşılaştıralım. x kareli terimin katsayısı olan a, üç olmalıdır.
x'li terimin katsayısı sıfırdır. Yani iki a artı b toplamı sıfıra eşittir. a yerine üç yazarsak, b değerini eksi altı olarak buluruz.
Son olarak sabit terime bakalım. b artı iki a artı c toplamı dörde eşit olmalı. Bildiğimiz değerleri yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
