Polinom Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
12. a bir tam sayı olmak üzere, $(x - a) \cdot (x - 4) \cdot f(x) \ge 0$ eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayılarının adedi 6'dır. Başkatsayısı $-2$ olan f polinom fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmemektedir. Buna göre a sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) $-18$ B) $-9$ C) $12$ D) $15$ E) $18$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisan, gel bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Eşitsizlik ve Polinom Analizi
Öncelikle bize verilen eşitsizliğe odaklanalım. Bu eşitsizliği sağlayan tam sayıların altı tane olduğu söylenmiş.
Ef fonksiyonu hakkında çok kritik bir bilgi verilmiş: Baş katsayısı eksi iki ve grafiği x eksenini kesmiyor.
f(x) için: Baş katsayı = -2, Kök yok
Peki bu ne anlama gelir? x eksenini kesmeyen ve baş katsayısı negatif olan bir polinom, tüm x değerleri için daima negatiftir.
Bu durumda f ikis yerine negatif bir değer yazabiliriz. Eşitsizliği her iki tarafı negatif bir sayıya böldüğümüzde ise eşitsizliğin yön değiştirdiğini unutmamalıyız.
Yeni eşitsizliğimiz çarpımları sıfırdan küçük veya eşit olan iki terimden oluşuyor. Bu ikinci dereceden bir eşitsizliktir.
Eşitsizliğin Çözüm Aralığı
Bu eşitsizliğin çözüm kümesi, kökler olan a ve dört arasındaki kapalı aralıktır. İki durumumuz var: a dörtten küçük olabilir veya a dörtten büyük olabilir.
Soru bize bu aralıkta tam olarak altı tane x tam sayısı olduğunu söylüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
