Polinom Derecesi Hesabı
Yayınlanma:
13. $P(x)$ ve $Q(x)$ sıfır polinomundan farklı birer polinom olmak üzere,
$[\text{der}[P(x)]]^{Q(x)} = 16$
$\text{der}[P(x) \cdot x^2] = 6$
olduğuna göre, $\text{der}[P^2(-3x) \cdot Q^3(x)]$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 15
E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ela, beraber bu güzel polinom sorusunu çözelim. Polinom dereceleriyle ilgili temel kuralları kullanacağız.
Polinom Dereceleri
Başlamadan önce bir isimlendirme yapalım. P x polinomunun derecesine m, Q x polinomunun derecesine de n diyelim.
İkinci denklemimize bakalım. P x ile x karenin çarpımının derecesi altı olarak verilmiş.
Çarpım durumunda dereceler toplanır. Yani m artı iki eşittir altı olur.
Buradan m değerini, yani P x polinomunun derecesini dört olarak buluruz.
Şimdi ilk denkleme geri dönelim. Burada m üzeri n eşittir on altı şeklinde bir ifade var.
m değerini az önce dört olarak bulmuştuk. Yerine yazarsak dört üzeri n eşittir on altı olur.
Dördün hangi kuvveti on altıdır? Tabii ki karesi. O halde n derecesi ikiye eşittir.
Elimizdeki verileri özetleyelim. P'nin derecesi dört, Q'nun derecesi ise ikidir.
Elde Edilen Veriler
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
