Polinom Derece Hesaplamaları
Yayınlanma:
5. $P(x)$ ve $R(x)$ birer polinom olmak üzere,
$$P^3(x) \cdot R(x^2)$$
$$ \frac{P(x+1)}{R(x)} $$
polinomlarının dereceleri sırasıyla 40 ve 10'dur.
Buna göre, $der(P(x)) + der(R(x))$ toplamının sonucu kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda polinom dereceleri arasındaki ilişkileri kullanarak P ve R polinomlarının derecelerini bulacağız.
Polinom Dereceleri
Öncelikle polinomlarımızın derecelerine isim verelim. P x polinomunun derecesine m, R x polinomunun derecesine n diyelim.
Soruda verilen ilk ifadeye bakalım: P'nin küpü x çarpı R x kare. Polinomun kuvveti alınırken derece ile çarpılır, içerideki değişkenin kuvveti alınırken de yine derece ile çarpılır.
Çarpım durumundaki polinomların dereceleri toplanır. Buna göre, üç m artı iki n ifadesinin kırka eşit olduğunu söyleyebiliriz.
İkinci ifade bir bölme işlemi. P x artı bir polinomunun derecesi, P x ile aynıdır yani m'dir. Bölme işleminde ise dereceler çıkarılır.
Bu değerin on olduğu belirtilmiş. O halde ikinci denklemimiz m eksi n eşittir on olur.
Şimdi elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. n değerini yok etmek için ikinci denklemi iki ile çarpalım.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
