Permutation Problem with Grid

MathematicsPermutation and CountingOrtaYKS

Yayınlanma:

21. Rakamlar kümesinin elemanları aşağıdaki karelere yerleştirilecektir.

[Grid: Row 1: [2] [ ] [0], Row 2: [ ] [6] [5], Row 3: [9] [4] [3]] (Note: Some cells contain handwritten digits)

Çift sayıların mavi boyalı karelere geleceği bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) $4!4!$

B) $5!$

C) $4!5!$

D) $5!5!$

E) $9! - 5!$

Soruda görsel içerik var: A $3 imes 3$ grid is shown, partially filled with handwritten numbers. The first row has a blue square on the far left (containing '2') and the far right (containing '0'), and a white square in the middle. The second row has a white square on the left, a blue square in the middle (containing '6'), and a white square on the right (containing '5'). The third row has a white square on the left (containing '9'), a blue square in the middle (containing '4'), and a white square on the right (containing '3'). The question text is vertical relative to the grid.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda rakamlar kümesinin elemanlarını 3 çarpı 3'lük bir tabloya yerleştireceğiz. Kuralımız ise çift sayıların mavi boyalı karelere gelmesi.

Permütasyon ve Yerleştirme

2
Adım 2

Öncelikle temel kümelerimizi belirleyelim. Rakamlar kümesi sıfırdan dokuza kadar olan on adet sayıdır.

$$R = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$$
3
Adım 3

Bu rakamları tek ve çift olarak iki gruba ayıralım. Çift rakamlar 0, 2, 4, 6 ve 8'dir. Toplam beş adettirler.

$$C = \{0, 2, 4, 6, 8\} \rightarrow 5 \text{ tane}$$
4
Adım 4

Geriye kalan 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamları ise tek sayılardır. Bunlar da beş adettir.

$$T = \{1, 3, 5, 7, 9\} \rightarrow 5 \text{ tane}$$
5
Adım 5

Şimdi görseldeki tabloyu inceleyelim. Toplamda dokuz kare var. Bunlardan kaç tanesinin boyalı olduğunu sayalım.

Tablo Analizi

6
Adım 6

Gördüğünüz gibi tabloda tam dört tane boyalı kare mevcut. Soru bizden çift sayıların bu boyalı karelere gelmesini istiyor.

7
Adım 7

Beş tane çift rakamımız var, ancak sadece dört tane boyalı karemiz var. Bu durumda bu beş çift sayıdan dördünü seçip bu karelere dizmemiz gerekiyor.

$$P(5, 4) = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Counting
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir