Periyodik Tekrar Eden Harf Dizisi Problemi
Yayınlanma:
12. MUSTAFAMUSTAFAMUSTAFA...
Yukarıdaki harf dizisinde soldan;
* $a$. harf M,
* $b$. harf U,
* $c$. harf F
olduğuna göre $a + b + c$ toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 10 B) 26 C) 33 D) 54 E) 72
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda tekrarlayan harf dizilerinde belirli pozisyonların toplamını bulacağız. Öncelikle örüntüyü belirleyelim.
Periyodik Harf Dizileri
Dizimiz Mustafa kelimesinin tekrarından oluşuyor. Harfleri tek tek sayalım.
M U S T A F A
1 2 3 4 5 6 7
Gördüğünüz gibi, her 7 harfte bir kelime başa dönüyor. Yani bu dizinin periyodu yedi.
Şimdi a, b ve c harflerinin hangi pozisyonlara karşılık gelebileceğini modüler aritmetik kullanarak yazalım.
Harf Pozisyonları (Mod 7)
| Harf | Pozisyon (n) | Mod 7 Karşılığı |
|---|---|---|
| M | 1, 8, 15, ... | $n \equiv 1 \pmod{7}$ |
| U | 2, 9, 16, ... | $n \equiv 2 \pmod{7}$ |
| F | 6, 13, 20, ... | $n \equiv 6 \pmod{7}$ |
A sayısı M harfidir, yani yedi ile bölümünden kalan birdir. B sayısı U harfidir, yani kalan ikidir. C sayısı ise F harfidir, yani kalan altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
