Performans notları arasındaki farkı bulma
Yayınlanma:
Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basamağına yuvarlanırken virgülden sonraki ilk rakama bakılır. Bu rakam 5 veya 5'ten büyük ise birler basamağı 1 arttırılarak, 5'ten küçük ise birler basamağı aynen bırakılarak virgülden sonraki kısım silinir.
Örneğin 7,64 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 8
205,28 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 205'tir.
Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir.
Aşağıda Eylül ve Zeynep'in matematik dersi birinci dönem yazılı sınavlarından aldıkları notlar verilmiştir.
[Tablo: Eylül (1. Yazılı: 78, 2. Yazılı: 84), Zeynep (1. Yazılı: 82, 2. Yazılı: 86)]
Matematik öğretmenlerinin verdiği sınıf içi performans notuyla birlikte ikisinin de notlarının aritmetik ortalamasının birler basamağına yuvarlanmış değeri 85 oluyor.
Buna göre matematik öğretmeninin Eylül ve Zeynep'e verdiği performans notları arasındaki fark en çok kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 4
D) 2
Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Tabloda iki satır (Eylül, Zeynep) ve iki sütun (1. Yazılı, 2. Yazılı) vardır. Eylül'ün notları 78 ve 84, Zeynep'in notları 82 ve 86'dır. El yazısı ile yanlarında 81 ve 84 gibi hesaplamalar not edilmiş, ayrıca 85.5...7 şeklinde bir not görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bugün seninle birlikte aritmetik ortalama ve yuvarlama prensiplerini kullanarak güzel bir soru çözeceğiz.
Matematik Ortalaması ve Yuvarlama
Öncelikle soruda verilen kuralı hatırlayalım. Birler basamağına yuvarlama yaparken virgülden sonraki ilk rakam beş veya beşten büyükse bir arttırıyoruz, küçükse aynı bırakıyoruz.
Yuvarlama Kuralı
- Ondalık kısım \ge 0,5 ise yukarı yuvarla.
- Ondalık kısım < 0,5 ise aşağı yuvarla.
Şimdi Eylül ve Zeynep'in bilinen yazılı notlarını ve öğretmenlerinin vereceği performans notlarını listeleyelim. Eylül'ün yetmiş sekiz ve seksen dört notları var. Zeynep'in ise seksen iki ve seksen altı.
Verilen Notlar
| Öğrenci | 1. Yazılı | 2. Yazılı | Performans |
|---|---|---|---|
| Eylül | 78 | 84 | x |
| Zeynep | 82 | 86 | y |
Her ikisinin de not ortalaması yuvarlandığında seksen beş oluyormuş. Bu ne anlama geliyor? Ortalamanın en az seksen dört virgül beş olduğunu, en fazla ise seksen beş virgül dörtyüz doksan dokuz gibi bir değer, yani seksen beş virgül beşe kadar çıkabileceğini biliyoruz.
İlk olarak Eylül'ün ortalamasını hesaplayalım. Notları yetmiş sekiz, seksen dört ve performans notu x olsun. Üç notun toplamını üçe bölüyoruz.
Eylül'ün Ortalaması
Toplarsak yüz altmış iki artı x bölü üç elde ederiz. Bu değerin seksen dört virgül beş ile seksen beş virgül beş arasında olması gerekir.
Eşitsizliğin her iki tarafını üçle çarptığımızda, toplamın iki yüz elli üç virgül beş ile iki yüz elli altı virgül beş arasında olması gerektiğini buluruz.
Yüz altmış ikiyi çıkarırsak, Eylül'ün performans notu x in doksan bir virgül beş ile doksan dört virgül beş arasında bir tam sayı olması gerektiğini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
