Perde Bölgesi Alan Hesabı
Yayınlanma:
Bir gösteri merkezinde perde 1. durumdan 2. duruma getiriliyor. Perdelerin kuşakları her iki durumda da aynı hizadadır.
[Görsel tasvir: 1. durumda perdelerin üst genişliği 3a, alt genişliği a, yükseklikleri (b-1) üst kısım ve (b+1) alt kısım olmak üzere toplamda orta bölge K'dır. 2. durumda perdelerin üst genişliği 4a, alt genişliği 2a, yükseklikler aynı olacak şekilde orta bölge M'dir.]
Buna göre, 1. durumda perdenin dışında kalan K bölgesinin alanı ile 2. durumda perdenin dışında kalan M bölgesinin alanları toplamını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4a \cdot (4b + 1)$
B) $4a \cdot (4b - 1)$
C) $4a \cdot (2b + 1)$
D) $4a \cdot (2b - 1)$
Soruda görsel içerik var: İki durumdan oluşan bir görsel. Her iki durumda da iki yan perde bulunmaktadır. Perdelerin yükseklikleri (b-1) ve (b+1) cm olarak belirtilmiştir. 1. durumda perdelerin tepeleri 3a cm, altları a cm genişliğindedir ve aralarında K bölgesi bulunur. 2. durumda perdelerin tepeleri 4a cm, altları 2a cm genişliğindedir ve aralarında M bölgesi bulunur. K ve M bölgeleri birer dikdörtgen veya yamuk benzeri düzlemsel alan olarak tasvir edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melvet, bu soruda iki farklı durumdaki perdelerin arasında kalan K ve M bölgelerinin alanları toplamını bulacağız.
K ve M Bölgelerinin Alanları Toplamı
İlk olarak birinci duruma bakalım. K bölgesi bir dikdörtgen gibi görünüyor. Bu dikdörtgenin toplam yüksekliği b eksi bir ile b artı birin toplamıdır.
Eksi bir ve artı bir birbirini götürür, böylece toplam yükseklik iki b olur.
Şimdi K bölgesinin genişliğini bulalım. Şekilde yanlardaki perde parçalarının üstteki genişlikleri üç a olarak verilmiş. Alttaki genişlikleri ise a olarak verilmiş. K bölgesi bu iki perde arasındaki boşluktur.
1. Durum - K Bölgesi
Dikkat ederseniz kuşakların hizası aynı. Perdenin toplam genişliği değişmiyor. K bölgesinin genişliği üstteki üç a ile alttaki a arasındaki farktır, yani iki a kadardır diyemeyiz. Aslında K bölgesinin genişliği, toplam boşluktan yanlardaki payların çıkarılmasıyla bulunur.
K bölgesi her iki taraftan daraldığı için, toplamda iki a bu taraftan, iki a diğer taraftan olmak üzere genişlik dört a olur.
O halde K bölgesinin alanı, yükseklik olan iki b ile genişlik olan dört a nın çarpımıdır.
Şimdi ikinci duruma, yani M bölgesine geçelim. Yükseklik yine aynı, yani iki b santimetredir.
2. Durum - M Bölgesi
Bu sefer perdelerin üst genişliği dört a, alt genişliği ise iki a olarak verilmiş.
Her iki perde için bu farkı topladığımızda M bölgesinin toplam genişliği dört a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
