Pembe Şeklin Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen biçimindeki mavi bir karton, kare biçimindeki pembe bir bantla şekildeki gibi yapıştırılmıştır. Bandın iki köşesi kartonun bir kenarı üzerindedir. Şekilde okla gösterilen uzunluklar 1 birim olup, kartonun alanı ve çevresi rasyonel sayı olduğuna göre, şeklin alanı kaç birimkaredir? A) $$\frac{3}{2}$$ B) $2$ C) $$\frac{5}{2}$$ D) $3$ E) $$\frac{7}{2}$$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen levha üzerinde, kare şeklinde pembe renkli bir parça bulunmaktadır. Karenin köşesi dikdörtgenin kenarına dayalıdır ve karenin kenarları etrafında 1 birimlik oklar ile belirtilen uzunluklar bulunmaktadır. Karenin dik kenarlarının her iki yanında 1 birimlik boşluklar işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mavi bir dikdörtgen kartonun üzerine kare şeklinde pembe bir bant yapıştırılmış. Verilenleri kullanarak pembe karenin alanını bulacağız.
Kare Bant ve Dikdörtgen Karton
Şekilde okla gösterilen uzunluklar birer birim olarak verilmiş. Ayrıca pembe şeklin bir kare olduğu söyleniyor. Bu karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim.
Karenin köşegen uzunluğu d olsun. Şekle baktığımızda, karenin bir köşegeninin dikdörtgenin sol kenarıyla aynı hizada olduğunu görüyoruz. Buradaki dik üçgenlerden yararlanarak köşegenin yarısını bulabiliriz.
Bir artı bir eşittir iki. Buradan köşegenin yarısı kök iki birim çıkar. Yani tam köşegen uzunluğu iki kök ikidir.
Karenin bir kenarı a ise, köşegeni d eşittir a kök ikidir. Bu durumda a kök iki eşittir iki kök iki olur.
Buradan karenin bir kenarını iki birim olarak buluruz.
Şimdi sorunun can alıcı noktasına bakalım. Karenin alanı ve çevresi rasyonel sayıymış. Eğer kenar iki ise, çevre dört çarpı iki yani sekiz olur ki bu bir rasyonel sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
