Pembe Karenin Alanını Bulma
Yayınlanma:
8. Aslı, kâğıttan beş adet kare oluşturuyor ve kâğıtları üst üste gelmeyecek şekilde Görsel 1'deki gibi yan yana yerleştiriyor. Görsel 1'deki ardışık kâğıtların kenar uzunlukları arasındaki fark 2 cm'dir. Aslı daha sonra mavi ve sarı kareleri üst üste gelmeyecek şekilde Görsel 2'deki gibi yan yana yerleştiriyor. Buna göre pembe karenin bir yüzünün alanını $cm^2$ cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^{2}-4x+4$ B) $4x^{2}-16x+16$ C) $4x^{2}+4x+4$ D) $4x^{2}+16x+16$
Soruda görsel içerik var: Görsel 1'de, soldan sağa doğru sırayla dizilmiş, her birinin bir kenarı bir öncekinden 2 cm daha uzun olan beş adet kare bulunmaktadır. Soldan ilk kare mavi, ikincisi sarı, üçüncüsü gri, dördüncüsü mor ve beşincisi pembedir. En soldaki mavi karenin kenarı $4x-8$ olarak belirtilmiş, yanındaki sarı karenin üzerine $4x-6$ yazılarak diğerlerinin de bu mantıkla artacağı gösterilmiştir. Pembenin kenarı $4x+2+2+2 = 4x+4$ olur. Görsel 2'de mavi ve sarı kare yan yana getirilmiş, toplam genişliklerinin $4x-6$ olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu soruda kenar uzunlukları arasında ikişer santimetrelik fark olan beş kareden bahsediyoruz. Pembe karenin alanını bulmaya çalışalım.
Karenin Alanı ve Cebirsel İfadeler
Görsel birde küçükten büyüğe sıralanmış beş kare görüyoruz. Ardışık karelerin kenar uzunlukları arasındaki fark iki santimetredir. En küçük yani mavi karenin kenarına 'a' diyelim.
| Kare Rengi | Kenar Uzunluğu |
|---|---|
| Mavi | $a$ |
| Sarı | $a+2$ |
| Gri | $a+4$ |
| Mor | $a+6$ |
| Pembe | $a+8$ |
Görsel ikiye baktığımızda, mavi ve sarı karelerin yan yana getirilmesiyle oluşan toplam uzunluğun dört x eksi altı santimetre olduğu verilmiş.
Şimdi bu denklemi çözerek 'a' değerini x türünden bulalım. Sol tarafı toplarsak iki a artı iki eşittir dört x eksi altı olur.
İkiyi karşı tarafa eksi iki olarak geçirirsek iki a eşittir dört x eksi sekiz sonucuna ulaşırız.
Eşitliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde, mavi karenin kenarı olan a'yı iki x eksi dört olarak buluruz.
Mavi karenin kenarını bulduğumuza göre, şimdi pembe karenin kenarını hesaplayabiliriz. Pembe karenin kenarı a artı sekizdi.
Pembe Karenin Kenarı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
