Patlıcan Bölgesi Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
4. $a \neq 0$ $m, n$ tam sayı olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$, $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir. Çiftlik sahibi Ömer Bey, toplam alanı $10 \cdot 2^{11}$ metrekare olan dikdörtgen biçimindeki tarlasını şekildeki gibi dikdörtgen biçiminde 5 eş parçaya ayırıp; domates, salatalık, soğan, patlıcan ve havuç ekmek istiyor. Buna göre, patlıcan ekilecek bölgenin çevresi metre cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $2^{12}$ B) $10 \cdot 2^7$ C) $5 \cdot 2^6$ D) $5 \cdot 2^5$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde büyük bir tarla alanı, dikey ve yatay çizgilerle 5 eş küçük dikdörtgen parçaya bölünmüştür. En solda dikey olarak yerleşmiş bir parça domates ekili, diğer 4 parça ise yatay olarak sağ tarafta alt alta dizilmiştir (sırasıyla havuç, patlıcan, soğan, salatalık). Her bölge kendi bitkisinin ikonlarıyla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, gel bu güzel üslü sayılar ve geometri sorusunu birlikte çözelim.
Tarla Alanı ve Paylaşımı
Öncelikle tüm tarlanın alanının on çarpı iki üssü on bir metrekare olduğunu biliyoruz.
Tarla beş eş parçaya ayrıldığına göre, her bir bölgenin alanını bulmak için toplam alanı beşe bölelim.
Onu beşe böldüğümüzde iki kalır. İki çarpı iki üssü on bir ise iki üssü on iki eder. Yani her bir parçanın alanı iki üssü on iki metrekaredir.
Şimdi tarlanın modeline bakalım. Beş tane eş dikdörtgenimiz var.
Bölge Boyutlarının Analizi
Bir dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Sol taraftaki dikey domates bölgesinin yüksekliği b, genişliği a olur.
Sağ tarafta ise dört tane eş dikdörtgen üst üste dizilmiş. Bu dört kısa kenarın toplamı, soldaki uzun kenara eşit olmalı. Yani b eşittir dört a.
Bölge alanının a çarpı b olduğunu biliyorduk. B yerine dört a yazarsak, alan dört a kare olur.
Dört a kare eşittir iki üssü on iki. Her iki tarafı dörde, yani iki üssü ikiye bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
