Park Tasarımı ve Geometrik Modelleme Problemi

Aşağıda verilen bilgileri inceleyerek soruları cevaplayınız.

1. Şehir planlamacısı Hatice Hanım, dikdörtgen şeklindeki bir alan için aşağıdaki görselde yer alan park tasarımını oluşturmuştur. Hatice Hanım biri girişi doğuda, diğer girişi batıda olacak şekilde tasarladığı park planına çocuklar için oyun alanları da eklemek istemektedir.

Parkın uzun kenar uzunlukları 600 m ve çevre uzunluğu 2 km'dir. Oyun alanları; parkın giriş kapılarına ve merkez noktasına eşit uzaklıkta, eş ve simetrik ikizkenar üçgenler şeklinde yapılacaktır. İkizkenar üçgen şeklindeki oyun alanlarının tepe noktalarının parkın merkezine uzaklıkları, tabanlarının parkın merkezine uzaklığından küçüktür. Oyun alanlarının tabanları parkın doğu ve batı kenarlarına paralel konumlandırılacak ve eş kenar uzunlukları 125 m, taban uzunlukları 200 m olacaktır. Doğu yönüne yapılacak oyun alanının tepe noktası, parkın doğu girişine 195 m uzaklıktadır.

a) Batı tarafındaki oyun alanının tabanının batı kapısına uzaklığının kaç m olduğunu bulabilmek için bir geometrik modelleme yaparak verilen bilgileri ve istenenleri oluşturduğunuz model üzerine yazınız.

b) Batı tarafındaki alanın tabanının batı kapısına uzaklığını bulabilmek için gerekli stratejiyi belirleyiniz.

c) Belirlediğiniz stratejiyi kullanarak batı tarafındaki alanın tabanının batı kapısına uzaklığını bulunuz.

ç) Çözümünüzü arkadaşlarınızın çözümüyle karşılaştırarak kontrol ediniz.

d) Oyun alanları, taban kenarları bulundukları yöndeki kapıya 115 m uzaklıkta olacak şekilde konumlandırılırsa tepe noktalarının birbirine uzaklığının kaç m olacağını kullandığınız stratejiyi uygulayarak bulunuz.

e) Çözüm stratejinizin problemde verilen oyun alanlarının farklı geometrik şekillerde (kare, düzgün altıgen, dikdörtgen, paralelkenar vb.) olması durumunda geçerli olup olmayacağını açıklayınız.

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir park alanı görseli. İçerisinde yeşil alanlar, dairesel ağaç/bitki motifleri ve yollar yer alıyor. Parkın uzun kenarları 600m olarak belirtilmiş. Bir pusula yön göstergesi (K, D, B, G) sağ üstte bulunuyor. Taslak üzerinde kalemle eklenmiş notlar (2000m - 1200 = 800) mevcut. Parkın batı ve doğu kenarlarında giriş kapılarını temsil eden noktalar var.