Parallel Lines and Angle Measurement

MathematicsGeometry - Parallel Lines and AnglesOrtaYKS

Yayınlanma:

10. [BA // [CD

$m(\widehat{ABF}) = m(\widehat{ECF})$

$m(\widehat{FCD}) = m(\widehat{EBF})$

$m(\widehat{BFC}) = 70^{\circ}$

$m(\widehat{BCE}) = 25^{\circ}$

Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{CBE})$ kaç derecedir?

Soruda görsel içerik var: The image displays a geometric figure with two parallel rays [BA and [CD. Ray [BA points to the right, and ray [CD points to the right, positioned below it. Point B is on the top ray, and point C is on the bottom ray. A line segment connects B and C vertically. Inside, points E and F are connected to B and C, creating various angles. Specifically, there are lines connecting B to F, C to F, B to E, and C to E. The angle m(BFC) is 70 degrees. The angle m(BCE) is 25 degrees. There are angle equalities: m(ABF) = m(ECF) and m(FCD) = m(EBF). Several angles are marked with variables 'x', 'y', and 'alpha'.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hedil, bu geometri sorusunu açı takibi yaparak adım adım çözelim.

Verilenleri İnceleyelim

BA doğrusu ile CD doğrusu paralel. Ayrıca BFC açısı yetmiş derece ve BCE açısı yirmi beş derece verilmiş.

2
Adım 2

Şekilde eşit verilen açıları değişkenlerle gösterelim. ABF açısına x dersek, ECF açısı da x olur. Aynı şekilde FCD açısına y dersek, EBF açısı da y olur.

$$x = m(\angle ABF)=m(\angle ECF)$$
$$y = m(\angle FCD)=m(\angle EBF)$$
3
Adım 3

Bizden istenen açı, CBE açısıdır. Şekilde bu açı, B ile BF arasındaki x açısı ile BF ile BE arasındaki y açısının toplamına eşittir.

$$m(\angle CBE)=x+y$$
4
Adım 4

Şimdi paralellik bilgisini kullanalım ve büyük açıyı parçalarına ayıralım.

Paralellikten Gelen Açılar

$$m(\angle BFC)=70^\circ$$
5
Adım 5

BF doğrusu ile üstteki paralel doğru arasındaki açı x idi. CF doğrusu ile alttaki paralel doğru arasındaki açı da y idi.

$$m(\angle ABF)=x$$
$$m(\angle FCD)=y$$
6
Adım 6

Paralel doğrular nedeniyle, F noktasındaki yetmiş derecelik açı aslında x ile y açılarının toplamıdır.

$$x+y=70^\circ$$
7
Adım 7

Çünkü BF kolu üst paralelle x kadar açı yapıyor, CF kolu da alt paralelle y kadar açı yapıyor. İki paralel arasındaki yön farkı bu iki açının toplamını verir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Parallel Lines and Angles
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir