Parabole Teğet Doğru ve Koordinat Toplamı
Yayınlanma:
7. Dik koordinat düzleminde $f(x) = x^2 + 4$ parabolü ile parabole düzlemin I. bölgesindeki T noktasında teğet olan d doğrusu verilmiştir.
Buna göre, T noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde y-eksenini 4 noktasında kesen $f(x) = x^2 + 4$ parabolü (f) gösterilmiştir. Orijinden (O) geçen kırmızı renkli bir d doğrusu, parabolün birinci bölgesinde yer alan T noktasında parabole teğettir. x ve y eksenleri belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün parabol ve teğet doğrusu içeren güzel bir koordinat düzlemi sorusu çözeceğiz. Bize f x eşittir x kare artı dört parabolü ve bu parabole birinci bölgedeki T noktasında teğet olan, orijinden geçen d doğrusu verilmiş. T noktasının koordinatları toplamını bulacağız.
Parabol ve Teğet Doğrusu
- $f(x) = x^2 + 4$
- d doğrusu orijinden $(0,0)$ geçiyor.
- Teğet noktası: $T(x_0, y_0)$
Öncelikle d doğrusunun orijinden geçtiğini biliyoruz. Öyleyse bu doğrunun denklemini y eşittir m çarpı x şeklinde yazabiliriz. Burada m, doğrunun eğimidir.
Doğru ile parabol T noktasında teğet oldukları için, bu iki denklemi birbirine eşitlediğimizde elde edeceğimiz denklemin diskriminantı sıfır olmalıdır. Yani tek bir ortak noktaları var.
m x terimini sol tarafa atarak denklemi düzenleyelim: x kare eksi m x artı dört eşittir sıfır.
Bu denklemin teğetlik şartı gereği diskriminantı, yani deltası sıfıra eşit olmalı. Delta eşittir b kare eksi dört a c formülünü kullanalım.
Burada b yerine eksi m, a yerine bir ve c yerine dört yazarsak; m kare eksi on altı eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
