Parabole En Yakın Nokta Koordinatları
Yayınlanma:
3. $$y = x^2 + 4x - 5$$
eğrisi üzerinde $$y = 2x - 10$$ doğrusuna en yakın olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(1, 0)$
B) $(-1, -8)$
C) $(2, 7)$
D) $(3, 16)$
E) $(-2, -9)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol üzerinde yer alan ve belirli bir doğruya en yakın olan noktanın koordinatlarını bulacağız.
Parabolün Doğruya En Yakın Noktası
Öncelikle parabolümüzü ve doğrumuzu not edelim. Parabol denklemimiz y eşittir x kare artı dört x eksi beş.
Bir eğri üzerindeki bir noktanın bir doğruya en yakın olduğu yer, o noktadaki teğetin verilen doğruya paralel olduğu yerdir.
Kural: En yakın noktadaki teğetin eğimi, doğrunun eğimine eşittir.
Doğru denklemimiz y eşittir iki x eksi on olduğuna göre, bu doğrunun eğimi yani x'in katsayısı ikidir.
Şimdi parabolün türevini alarak teğet eğim fonksiyonunu bulalım. x karenin türevi iki x, dört x'in türevi ise dörttür.
Bulduğumuz bu türevi, istediğimiz eğim olan ikiye eşitlemeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
