Parabol ve Doğru Teğetlik Durumu
Yayınlanma:
6. $$y = x^2 - a \cdot (x - 1) + 2$$
parabolü ile $$y = ax + 2$$ doğrusu birbirine teğet olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol ile bir doğrunun birbirine teğet olma durumunu inceleyerek a parametresinin alabileceği değerler toplamını bulacağız.
Parabol ve Doğru Teğetliği
Öncelikle bize verilen denklemleri bir yazalım. Parabol denklemimiz y eşittir x kare eksi a çarpı x eksi bir artı iki.
Doğru denklemimiz ise y eşittir ax artı iki olarak verilmiş.
Bir parabol ile bir doğrunun birbirine teğet olması demek, bu iki denklemi birbirine eşitlediğimizde elde ettiğimiz ortak denklemin diskriminantının sıfıra eşit olması demektir.
Teğetlik şartı: Ortak çözümün Δ = 0 olmasıdır.
Şimdi y değerlerini birbirine eşitleyelim.
Ortak Denklemi Kuralım
Denklemin sol tarafındaki parantezi dağıtalım. Eksi a'yı x ve eksi bir ile çarptığımızda, eksi ax artı a elde ederiz.
Her iki tarafta da artı iki olduğu için bunlar birbirini götürür.
Sağdaki ax terimini sol tarafa atalım. Eksi ax olarak geçer ve sol tarafta toplam eksi iki ax olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
