Parabolde $f(3)$ Değerini Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıda bazı değerleri üzerinde yazılı olan $y = f(x)$ parabolünde $f(3)$ değerini hesaplayabilmek için
I. Tepe noktasının apsis değeri 2'dir.
II. Fonksiyonun alabileceği en küçük değer -6'dır.
III. $f(2) = -3$
ifadelerinden hangilerini tek başına bilmek yeterlidir?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde çizilmiş, kolları yukarı doğru olan bir parabol grafiği. Parabol $x$ eksenini $x=-1$ noktasında, $y$ eksenini ise $y=-3$ noktasında kesmektedir. Grafikte $x=2$ dikey bir kesikli çizgi ile işaretlenmiştir ve bu dikey çizgi, parabolün tepe noktası ile aynı $x$ hizasındadır. $x$ ve $y$ eksenleri gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gizem, seninle birlikte bu harika parabol sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak grafiğe bakarak parabolün geçtiği bilinen noktaları belirleyelim.
Parabolün Bilinen Noktaları
Grafikten iki net nokta görebiliyoruz. Birincisi, x eksenini eksi bir noktasında kesiyor. Yani eksi bire sıfır noktası parabolün üzerindedir.
İkincisi, y eksenini eksi üç noktasında kesiyor. Yani sıfıra eksi üç noktası da parabolün üzerindedir.
Şimdi bu noktaları kullanarak parabolün genel denklemini kuralım. İkinci dereceden fonksiyonumuzun genel hali a x kare artı b x artı c şeklindedir.
Genel Denklem Kurulumu
f sıfır eşittir eksi üç bilgisini yerine yazarsak, c katsayısının doğrudan eksi üç olduğunu buluruz.
Şimdi de eksi bire sıfır noktasını yerine yazalım. a eksi b eksi üç eşittir sıfır elde ederiz.
Buradan b değerini yalnız bırakırsak, b eşittir a eksi üç buluruz. Böylece parabolün denklemini tek bir bilinmeyen olan a cinsinden yazabiliriz.
Bizden istenen f üç değerini de a cinsinden ifade edelim. x yerine üç yazdığımızda f üç eşittir on iki a eksi on iki elde edilir. Yani sadece a değerini bulmak cevaba ulaşmak için yeterlidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
