Parabölde Eksen Teğetliği ve m Değeri

Selam millet! Bugün bu güzel parabol sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir parabolün x eksenine teğet olması durumu soruluyor.

Öncelikle bize verilen parabol denklemini bir yazalım. Fonksiyonumuz y eşittir m çarpı x kare, eksi, m eksi iki çarpı x artı bir bölü dört şeklinde tanımlanmış.

Hatırlayalım, bir parabol x eksenine teğet ise, bu denklemin diskriminantı, yani deltası sıfıra eşit olmalıdır. Bu durum, denklemin çakışık iki kökü olduğu anlamına gelir.

Şimdi diskriminant formülümüzü hatırlayalım: Delta eşittir b kare eksi dört a c.

Denklemimize baktığımızda; a katsayısı m, b katsayısı eksi parantezinde m eksi iki ve c sabit terimi bir bölü dörttür.

Bu değerleri delta formülünde yerine koyalım. Eksi m eksi ikinin karesi, eksi dört çarpı m çarpı bir bölü dört, sıfıra eşit olmalı.

Karenin içindeki eksi işareti karesini aldığımızda artıya dönüşür. Dörtler de birbirini sadeleştirir. Denklemimiz m eksi ikinin karesi eksi m eşittir sıfır halini alır.