Parabol ve Doğru İlişkisi

Merhaba arkadaşlar. Dik koordinat düzleminde bir parabol ve onu iki noktada kesen bir doğrunun verildiği bu soruyu birlikte çözelim.

Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi on ve eksi iki noktalarında kestiğini görüyoruz. Bu kökleri kullanarak parabolün denklemini yazabiliriz.

Kökleri yerine koyalım. Eksi on ve eksi iki değerleri için denklemimiz a çarpı x artı on, çarpı x artı iki halini alır.

Şimdi bize verilen doğru denklemini inceleyelim. İki y eşittir üç x eksi bir doğrusu üzerinde A ve B noktaları bulunuyor.

Soruda A H doğru parçasının uzunluğunun on dört birim olduğu ve x eksenine dik olduğu söylenmiş. Bu durumda A noktasının y koordinatı eksi on dörttür.

A noktasının y değerini doğru denkleminde yerine yazarak x koordinatını bulalım. Yani iki çarpı eksi on dört eşittir üç x eksi bir.

Buradan eksi yirmi sekiz eşittir üç x eksi bir gelir.

Eksi biri karşıya artı olarak atarsak, eksi yirmi yedi eşittir üç x olur.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde x değerini eksi dokuz olarak buluruz. Demek ki A noktasının koordinatları eksi dokuza eksi on dörttür.