Parabol Üzerindeki Karenin Alanı
Yayınlanma:
13.
Yukarıdaki şekilde, $y = x^2$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
C noktasının koordinatları toplamı 8 olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde y = x^2 parabolü çizilmiştir. Parabolün birinci bölgesinde (sağ üst) bir ABCD karesi bulunmaktadır. Karenin A ve D noktaları y-ekseni üzerindedir. B ve C noktaları ise parabol eğrisi üzerindedir. D noktası A'nın üzerinde, C noktası B'nin üzerindedir. Karenin kenarları eksenlere paraleldir. O noktası orijindir ve parabolün tepe noktasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda y eşittir x kare parabolü üzerinde bir kare verilmiş. Karenin köşe noktalarından C noktasının koordinatları toplamı üzerinden alanını bulacağız.
Parabol ve Kare Problemi
Öncelikle karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda karenin tüm kenarları a birim olacaktır.
B noktası y eşittir x kare eğrisi üzerindedir. Karenin kenarı a olduğu için B'nin apsisi a olur. Ordinatı ise parabol denkleminden a karedir.
C noktası, B noktasının hemen üstündedir ve aralarındaki mesafe karenin bir kenarı olan a birimdir. Yani C'nin apsisi yine a iken, ordinatı a kare artı a olur.
Soru bize C noktasının koordinatları toplamının 8 olduğunu söylemiş. O halde a ile a kare artı a'nın toplamını 8'e eşitleyelim.
Bu denklemi düzenlediğimizde a kare artı iki a eşittir sekiz ifadesini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
