Parabol Üzerindeki Karenin Alanı
Yayınlanma:
11.
Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?
A) 81
B) 78
C) 72
D) 70
E) 64
Soruda görsel içerik var: Koordinat sistemi üzerinde tepe noktası orijinde olan bir $y = x^2$ parabolü çizilmiştir. Birinci bölgede, alt kenarı x-ekseni üzerinde olan ABCD karesi bulunmaktadır. A ve B noktaları x-ekseni üzerindedir. D noktası parabolün üzerindedir. B noktasından geçen dikey bir doğru $x = 12$ olarak verilmiştir (B noktası 12 apsisine sahiptir). C noktası bu $x=12$ doğrusu üzerindedir. Şekilde A ve B noktaları x-ekseninde, C ve D noktaları ise karesel bölgeyi tamamlayacak şekilde üsttedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol ve bir kare arasındaki ilişkiyi inceleyerek karenin alanını bulacağız.
Karenin Alanını Bulma
Şekilde y eşittir x kare parabolü ve x eşittir on iki doğrusu verilmiş. Karenin bir köşesi parabolün üzerinde, bir kenarı ise x eşittir on iki doğrusuyla çakışık.
Karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda karenin alanı a karedir.
B noktası x eşittir on iki doğrusu üzerinde olduğu için x koordinatı on ikidir. Karenin kenar uzunluğu a olduğu için, A noktasının apsisi on iki eksi a olur.
D noktası parabolün üzerindedir. Dolayısıyla D noktasının koordinatları on iki eksi a ya, a olur.
Parabol denklemi y eşittir x kare olduğuna göre, bu noktayı denklemde yerine yazalım.
Sağ taraftaki tam kareyi açalım. Birincinin karesi, yüz kırk dört. Birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, eksi yirmi dört a. Ve ikincinin karesi, a kare.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
