Parabol Grafiği ve Özellikleri Analizi
Yayınlanma:
11. Sınıf Yazılı Çalışması
Grafiği verilen $f(x) = ax^2 + bx + c$ parabolü için;
I. $c = 3$ tür.
II. $f$ fonksiyonun $EK = 1$ dir. (En küçük değer)
III. $f$ fonksiyonunun $GK = [1, \infty)$ dur. (Görüntü kümesi)
IV. $f(5) = ?$
(Not: Kağıt üzerinde çözüm adımları bulunmaktadır: $f(x) = a(x-r)^2 + k$ formülü kullanılarak $f(x) = a(x-1)^2 + 1$ yazılmış, $(0,3)$ noktasıyla $a=2$ bulunmuştur.)
Soruda görsel içerik var: Koordinat sistemi üzerinde bir parabol (f(x)) grafiği verilmiştir. Parabolün y eksenini kestiği nokta (0, 3) olarak işaretlenmiştir. Tepe noktası (T) verilmiş olup koordinatları (1, 1)'dir. Parabol kollar yukarı doğru bakmaktadır. Grafik üzerinde bazı noktalar kesikli çizgilerle (x=1 ve y=1) belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bir parabol sorusuyla karşı karşıyayız. Grafiği verilen parabol üzerinden dört farklı ifadeyi inceleyeceğiz.
Parabol Analizi
Grafiğe baktığımızda tepe noktasının bire bir noktası olduğunu görüyoruz. Ayrıca parabol y eksenini üç noktasında kesiyor.
Tepe noktası bilinen parabolün genel denklemi, f x eşittir a çarpı, parantez içinde x eksi r'nin karesi artı k formundadır.
Parabol Denklemi Oluşturma
Burada r ve k değerleri tepe noktasının koordinatlarıdır. Tepe noktamız bire bir olduğu için r yerine bir, k yerine bir yazalım.
Şimdi a katsayısını bulmak için y eksenini kestiği sıfıra üç noktasını kullanalım. f sıfır eşittir üç olmalı.
Denklemi çözersek, eksi birin karesi birdir. A artı bir eşittir üçten, a değerini iki olarak buluruz.
Böylece parabol denklemi tam olarak ortaya çıktı. f x eşittir iki çarpı, x eksi birin karesi artı bir.
Sırasıyla maddelere bakalım. İlk olarak c eşittir üç denmiş. Parabolün genel formunda c sabiti y eksenini kestiği noktadır.
Maddelerin İncelenmesi
I. c = 3 dür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
