Özdeş Dikdörtgenlerin Çevre Hesabı
Yayınlanma:
1. Dikdörtgen şeklindeki özdeş kâğıtlar, üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
[Visual of a square composed of 8 smaller rectangles]
Kırmızı renkli parçaların alanları toplamı $36$ $cm^{2}$ dir.
Buna göre şeklin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $20\[sqrt{3}]$ B) $24\[sqrt{3}]$ C) $28\[sqrt{3}]$ D) $32\[sqrt{3}]$
Soruda görsel içerik var: The image shows a large square formed by 8 identical smaller rectangles. Four of these rectangles are oriented vertically and are shaded in light orange, while the other four are oriented horizontally and are white. The rectangles are arranged in a pinwheel-like pattern. Specifically, two vertical orange rectangles are placed in the upper-middle and lower-middle left sections, and two horizontal orange rectangles are placed in the middle-right and middle-left sections, creating a connected orange interior pattern. The final shape is a larger square.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yavuz, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Dikdörtgen kağıtlarla oluşturulan bir şeklin çevresini bulacağız.
Özdeş Dikdörtgenler ve Alan
Şekle baktığımızda, özdeş dikdörtgenler kullanıldığını görüyoruz. Bir dikdörtgenin kısa kenarına x, uzun kenarına y diyerek işe başlayalım.
Şeklin üst kısmındaki dikey yerleşime dikkat edersek, üç tane kısa kenarın, bir tane uzun kenara eşit olduğunu fark ederiz.
Peki toplam alan hakkında ne biliyoruz? Kırmızı parçaların alanları toplamı otuz altı santimetrekare olarak verilmiş.
Kırmızı alanlar toplamı = 36 cm^2
Şekilde tam dört adet özdeş parça kırmızıya boyanmış. Dolayısıyla bir tanesinin alanı otuz altı bölü dörtten, dokuz santimetrekaredir.
Bir dikdörtgenin alanı kısa kenar çarpı uzun kenardır. Yani x çarpı y, dokuza eşittir.
Y yerine üç x yazarsak, x çarpı üç x eşittir dokuz elde ederiz.
Bu da üç x kare eşittir dokuz demektir. Her iki tarafı üçe böldüğümüzde x kare üç çıkar.
Yani kısa kenarımız kök üç santimetredir.
Uzun kenarımız olan y ise, bunun üç katı yani üç kök üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
