Oyuncak Araba ve Tekerlek Dönüşü Problemi
Yayınlanma:
5. Yarıçapı r olan dairenin çevre uzunluğu $2\pi r$'dir. Şekilde verilen ve özdeş tekerleklerinden birinin yarıçapı 1 dm olan oyuncak arabanın 1. konumda arkası, 2. konumda önü duvara değmektedir. $|KA| = |DL| = 2$ dm ve $|AB| = |CD| = 3$ dm'dir. Oyuncak araba 1. konumdan 2. konuma gelene kadar tekerlekleri tam tur attığına göre K ile L arasındaki mesafeyi aşağıda verilen oyuncak arabalardan hangisi yine tekerlekleri tam tur atarak tamamlayabilir? ($\pi = 3$ alınız.) A) [Görsel: 4 dm, 4 dm, 4 dm boşluklar ve yarıçap=2 dm] B) [Görsel: 2 dm, 2 dm, 2 dm boşluklar ve yarıçap=1 dm] C) [Görsel: 4 dm, 5 dm, 4 dm boşluklar ve yarıçap=2 dm] D) [Görsel: 2 dm, 4 dm, 2 dm boşluklar ve yarıçap=1 dm]
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda iki duvara bağlı, aynı özellikte bir oyuncak arabanın 1. konumdan (arka tekerleği K noktasında) 2. konuma (ön tekerleği L noktasında) geçişini gösteren bir grafik vardır. Mesafe değerleri $|KA| = |DL| = 2$ dm ve $|AB| = |CD| = 3$ dm olarak verilmiştir. Alt kısımda ise A, B, C, D seçeneklerinde dört farklı oyuncak araba görseli, tekerlek yarıçapları ve gövde/tekerlek arası boşluk ölçüleri ile sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hivda, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir oyuncak arabanın K noktasından L noktasına gitme süreci anlatılıyor.
K ve L Arasındaki Mesafeyi Bulalım
Kırmızıyla gösterilen tekerleklerin yarıçapı bir desimetre. Önce bir tekerleğin çevresini hesaplayalım. Formülümüz iki pi r olarak verilmiş.
Pi yerine üç, yarıçap yerine bir yazarsak bir tekerleğin çevresi altı desimetre olur.
Araba birinci konumdan ikinci konuma gidene kadar tekerlekler tam tur atıyormuş. Yani arabanın katettiği mesafe altının bir katı olmalı.
Mesafe = 6k \text{ (6'nın katı)}
Şimdi resimdeki mesafeleri inceleyelim. K ile arabanın arkası arası iki desimetre. Arabanın tekerlekleri arası üç desimetre. Arabanın önü ile L arası yine iki desimetre.
Arabanın tekerleklerinin merkezleri arasındaki hareket mesafesini bulalım. Araba hareket ettiğinde, arka tekerlek A noktasından başlayıp C noktasına kadar gidiyor.
K ve L arasındaki toplam mesafe, tekerleklerin tam tur attığı yol ile sabit uzunlukların toplamıdır. Araba tam boyu tekerlekler dahil beş desimetre, boşluklar ise ikişer desimetre.
Aslında daha basitçe bakalım. Araba hareket ederken, ön tekerleğin ulaştığı yer ile arka tekerleğin başladığı yer arasındaki fark altının katı olmalı.
Yol = 6, 12, 18, 24...
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
