Oran Orantı Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda kırmızı ve sarı renkli kütükler yanyana Şekil 1'deki gibi konulduğunda oluşan uzunluk x birim; sarı renkli kütüğün kırmızı renkli kütüğün üzerine konulmasıyla oluşan y birim uzunluk değerleri arasında $2 \cdot x = 7 \cdot y$ bağıntısı vardır.
Buna göre; sarı renkli kütüğün uzunluğunun, kırmızı renkli kütüğün uzunluğuna oranı kaçtır?
A) $\frac{3}{8}$ B) $\frac{4}{7}$ C) $\frac{5}{9}$ D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{1}{3}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de kırmızı ve sarı kütük yan yana dizilmiş, toplam uzunluk x birim olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de ise sarı kütük, kırmızı kütüğün bir kısmının üzerine konulmuş, toplam uzunluk y birim olarak gösterilmiştir. El yazısı ile eklenen k ve çarpan notları da görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Samihan, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak kütüklerimizin boylarını harflerle ifade ederek işe başlayalım.
Kütüklerin Boyları
Şekil birde, kırmızı ve sarı kütükler yan yana konulmuş. Bu durumda toplam uzunluk olan iks değeri, bu iki kütüğün boylarının toplamına eşit olur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada sarı kütük, kırmızı kütüğün üzerine konulmuş. Görselde gösterilen ye uzunluğu, kırmızı kütüğün sarı kütük tarafından kapatılmayan kısmıdır.
Şekil 2 Analizi
Soruda bize iks ve ye uzunlukları arasında iki çarpı iks eşittir yedi çarpı ye bağıntısı verilmiş. Şimdi bulduğumuz değerleri bu denklemde yerine koyalım.
Bağıntıyı Uygulama
iks yerine ka artı se, ye yerine ise ka eksi se yazalım.
Şimdi bu denklemdeki parantezleri dağıtarak işlemlerimizi ilerletelim. İkiyi ve yediyi parantezlerin içine dağıtıyoruz.
Denklemi Sadeleştirme
Dağılma özelliğini uyguladığımızda, iki ka artı iki se eşittir yedi ka eksi yedi se elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
