Optik Form İşaretlemesi Problemi

MathematicsPermütasyon ve KombinasyonOrtaYKS

Yayınlanma:

29. Her biri dört seçenekten oluşan 5 soruluk çoktan seçmeli bir sınava ait optik form aşağıdaki gibidir.

[Görsel]

Bu sınavda 3 sorunun cevabını doğru, 2 sorunun cevabını yanlış işaretleyen bir öğrencinin optik formunda kaç farklı görüntü oluşabilir?

A) 60

B) 80

C) 90

D) 100

E) 120

Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, 5 satır ve 4 sütundan oluşan bir optik form tablosu yer alıyor. Her satır 1'den 5'e kadar numaralandırılmış, her biri A, B, C, D harflerini içeren çemberlerden oluşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ebru, permütasyon ve kombinasyon kurallarını kullanarak bu optik form sorusunu adım adım çözelim.

Problem Analizi

2
Adım 2

Sınavda toplam 5 soru var ve her soru 4 seçenekli. Soruda bizden 3 sorunun doğru, 2 sorunun ise yanlış işaretlendiği durumların sayısını bulmamız isteniyor.


• Toplam Soru: 5

• Seçenek Sayısı: 4

• Doğru Sayısı: 3

• Yanlış Sayısı: 2

3
Adım 3

İlk adım olarak, hangi 3 sorunun doğru cevaplandığını seçelim. 5 soru arasından 3 soruyu seçmek için kombinasyon kullanırız.

1. Adım: Doğru Soruların Seçimi

$$C(5, 3) = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10$$
4
Adım 4

Yani, doğru cevaplanan soruları belirlemek için 10 farklı kombinasyonumuz var.

5
Adım 5

Şimdi, bu soruların nasıl işaretlendiğine bakalım. Doğru işaretlenen her bir soru için sadece bir tek seçenek, yani gerçek doğru cevap mevcuttur.

2. Adım: Seçeneklerin Belirlenmesi


Doğru Sorular için: Her birinin sadece 1 doğru seçeneği vardır.

6
Adım 6

Yani doğru olan 3 soru için işaretleme durumu bir çarpı bir çarpı birden yine bir olur.

$$1 \times 1 \times 1 = 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon ve Kombinasyon
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir