Izgara Üzerinde Yol Sayısı Problemi

Şekildeki 4x4 birim karelerden oluşan ızgarada, A noktasından B noktasına sadece sağa ve aşağı hareket ederek kaç farklı yoldan gidilebilir? $$C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{9!}{5! \cdot 4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126$$

Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen ızgara çizimi (4 sütun, 4 satır). Sol üst köşe A, sağ alt köşe B olarak işaretlenmiştir. Üst kenar boyunca 4 yay işareti, sağ kenar boyunca 4 yay işareti bulunmaktadır. Izgaranın sağında kombinasyon hesaplaması yer almaktadır: $\frac{9!}{5! \cdot 4!}$ ifadesi yazılmış ve bu işlemin sonucu 126 olarak verilmiştir.