Grid Üzerinde Yol Sayısı Bulma
Yayınlanma:
Şekildeki ızgara üzerinde A noktasından B noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir?
$$\binom{9}{5} = \frac{9!}{5! \cdot 4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126$$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde 4 satır ve 5 sütundan oluşan bir kareli ızgara (grid) bulunmaktadır. Izgaranın sol üst köşesi A, sağ alt köşesi B olarak işaretlenmiştir. A'dan B'ye ulaşmak için gereken yol sayısını hesaplamak için kombinasyon formülü kullanılmıştır. Hesaplama, sağ tarafta 9! / (5! * 4!) şeklinde gösterilmiş ve sonucun 126 olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, gel bu güzel tekrarlı permütasyon sorusunu birlikte çözelim.
Yol Sayısı Problemi
Şekilde A noktasından B noktasına en kısa yoldan gitmek istiyoruz. Izgara üzerindeki her bir birim kareyi sayalım.
A'dan B'ye gitmek için yatayda tam beş birim sağa gitmemiz gerekiyor. Bunlara S diyelim.
Dikeyde ise dört birim aşağıya inmemiz şart. Bunlara da A diyelim.
Toplamda kat etmemiz gereken dokuz birim yol var. Bu bir tekrarlı permütasyon problemidir.
Toplam yol sayısını hesaplamak için dokuz faktöriyeli, aynı olan adımların faktöriyellerine bölmeliyiz.
Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
