Okuldaki Öğrenci Sayısını Bulma
Yayınlanma:
Bir okulda bulunan $a^a$ öğrencinin, her birinin $a^2$ tane kalemi ve her bir kalemin içinde $a$ tane uç bulunmaktadır. Okuldaki öğrencilerin toplam $2^{14}$ tane kalem ucu olduğuna göre, okulda kaç öğrenci vardır? A) 32 B) 64 C) 128 D) 256 E) 512
Soruda görsel içerik var: Görselde bir hiyerarşi şeması bulunmaktadır. Sol tarafta bir grup öğrenci ikonu altında 'a^a tane' yazısı, ortada bir kalem ikonu altında 'a^2 tane' yazısı ve sağda bir uç ikonu altında 'a tane' yazısı bulunur. Oklar, öğrencilerden kalemlere ve kalemlerden uçlara geçişi gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Miray! Bugün seninle üslü sayılarla ilgili çok güzel bir LGS sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim ve çözüm planımızı yapalım.
Verilenler ve Plan
Okuldaki öğrenci sayısı a üssü a olarak verilmiş. Her öğrencinin a kare kadar kalemi ve her kalemin içinde de a tane kalem ucu var. Toplam uç sayısını bulmak için bu üç değeri birbiriyle çarpmalıyız.
Toplam Uç Sayısını Bulma
Şimdi bu değerleri formülümüzde yerine yazalım.
Üslü sayılarda tabanlar aynı olduğunda, çarpma işleminde üsleri toplarız. Yani üsleri topladığımızda, a üssü a artı iki artı bir elde ederiz.
Buradan toplam uç sayısını a üssü a artı üç olarak buluruz.
Soruda bize toplam uç sayısının iki üssü on dört olduğu verilmişti. O halde bulduğumuz ifadeyi iki üssü on dörde eşitleyelim.
Denklem Çözümü
Bu denklemde tabandaki a değerinin, ikinin bir kuvveti olması gerektiğini düşünebiliriz. Dolayısıyla a yerine iki üssü k yazalım.
Üssün üssü alınırken üsler çarpılır. Yani k ile iki üssü k artı üçü çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
