OABC Karesi ve ODEF Dikdörtgeni Alanlar Toplamı
Yayınlanma:
33. Şekildeki dik koordinat sisteminde iki kenarları eksenlerle çakışık olan OABC karesi ile ODEF dikdörtgeni verilmiştir.
d: $3x - 5y + 40 = 0$ doğrusu ile karenin B köşesi, doğrunun y eksenini kestiği nokta ile dikdörtgenin D köşesi çakışmaktadır.
$|OF| = 10$ birim olduğuna göre OABC karesi ile ODEF dikdörtgeninin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 95
B) 100
C) 105
D) 110
E) 115
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x ekseni üzerinde A, O ve F noktaları, y ekseni üzerinde D ve C noktaları yer almaktadır. OABC karesi ikinci bölgede, ODEF dikdörtgeni ise birinci bölgededir. 'd' doğrusu (3x - 5y + 40 = 0) D noktasından geçmektedir ve B noktası da bu doğrunun üzerindedir. F noktasının orijine uzaklığı 10 birimdir. Bazı elle yazılmış notlar (sayılar ve işaretler) şekil üzerinde bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hafsa, bir koordinat düzlemi ve geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Analitik Geometri: Alan Hesaplama
Soruda d doğrusunun denklemi üç x eksi beş y artı kırk eşittir sıfır olarak verilmiş. Bu doğrunun eksenleri kestiği noktaları bularak başlayalım.
Önce y eksenini kestiği noktayı bulmak için x yerine sıfır yazalım. Bu nokta dikdörtgenin D köşesi ile çakışıyormuş.
Buradan beş y eşittir kırk ve y eşittir sekiz buluruz. Yani D noktasının koordinatları sıfıra sekizdir.
Şimdi grafiğe bakarsak, O D E F dikdörtgeninin yüksekliğinin sekiz birim olduğunu anlarız. Soruda O F uzunluğu da on birim verilmiş.
ODEF Dikdörtgeni
- Boy (OF) = 10
- En (OD) = 8
Dikdörtgenin alanını hesaplayalım: on çarpı sekizden seksen birimkare sonucuna ulaşırız.
Şimdi de O A B C karesine odaklanalım. B köşesi d doğrusu üzerindeymiş. Karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
