Not Artırma Problemi
Yayınlanma:
3. Notların $[0, 100]$ aralığında olduğu bir üniversitede matematik dersinde öğrencilerin aldığı notlara bakan öğretim görevlisi, notları yükseltebilmek için öğrencilerin notunu $(x)$ artırmak için $10\sqrt{x}$ formülünü uygulamıştır.
Bu bilgiyi öğrenen öğrencilerden
- Ertuğrul, notum %100 artacak
- Berk, benim notum artmayacak
- Can, notum %25 artacak
ifadelerini kullanmıştır.
Buna göre,
I. Ertuğrul'un ilk notu 25'tir.
II. Berk'in ilk notu 100'dür.
III. Can'ın formül sonrası notu 80'dir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu fonksiyon ve yüzde sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen formülü ve aralığı tanımlayarak başlayalım.
Soru Analizi
Not aralığı: $[0, 100]$
Ertuğrul notunun yüzde yüz artacağını söylüyor. Bu, yeni notunun ilk notunun iki katı olacağı anlamına gelir.
Ertuğrul'un Notu
Eşitliğin her iki tarafını ikiye bölüp sadeleştirelim.
Her iki tarafın karesini aldığımızda, yirmi beş x eşittir x kare denklemini elde ederiz. Buradan x'i sıfırdan farklı kabul edersek, x'i yirmi beş buluruz.
Bu durumda birinci öncül kesinlikle doğrudur.
I. Öncül: Doğru (Ertuğrul'un ilk notu 25'tir)
Şimdi Berk'in durumuna bakalım. Berk, notunun artmayacağını söylüyor. Bu durumda yeni notu, eski notundan küçük veya eşit olmalıdır.
Berk'in Notu
Bu eşitsizliği incelediğimizde, x eşittir sıfır veya x eşittir yüz değerleri için notun artmadığını görürüz.
Berk'in ilk notu sıfır da olabileceği için, ikinci öncül kesinlikle doğrudur diyemeyiz.
II. Öncül: Kesin değil ($x=0$ veya $x=100$ olabilir)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
