Noktanın Koordinatlarının Bulunması

Merhaba Döndü. Bu soruda dik koordinat sisteminde y ekseni üzerinde olan ve iki noktaya eşit uzaklıktaki bir noktanın ordinatını bulacağız.

Önce y ekseni üzerindeki bir noktanın genel formunu hatırlayalım. Y ekseni üzerindeki her noktanın apsisi sıfırdır. Bu yüzden noktamıza P sıfıra y diyelim.

Soruda bu P noktasının A eksi dörde bir ve B üçe sekiz noktalarına eşit uzaklıkta olduğu söyleniyor. Yani P A uzunluğu, P B uzunluğuna eşittir diyebiliriz.

İki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanacağız. Karekök içindeki ifade zorluğuyla uğraşmamak için her iki tarafın karesini alarak P A kare eşittir P B kare yazalım.

P A'nın karesini yazarsak, apsisler farkının karesi yani sıfır eksi eksi dördün karesi artı ordinatlar farkının karesi yani y eksi birin karesi olur.

Şimdi sağ tarafa P B'nin karesini yazalım. Sıfır eksi üçün karesi artı y eksi sekizin karesini denkleme ekliyoruz.

Eşitliğin sol tarafını düzenleyelim. Dördün karesinden on altı gelir. Y eksi birin karesini de y kare eksi iki y artı bir şeklinde açalım.