Noktanın Eksenlere Uzaklığı

Selamlar! Bugün analitik düzlemde noktaların eksenlere olan uzaklıkları üzerine güzel bir soru çözeceğiz.

Soruda bir A noktası verilmiş ve bu noktanın eksenlere eşit uzaklıkta olduğu söylenmiş. Bir P noktasının x eksenine uzaklığı mutlak değer y, y eksenine uzaklığı ise mutlak değer x'tir.

Dolayısıyla, bu noktanın koordinatlarının mutlak değerlerinin birbirine eşit olması gerekir. Denklemimizi kuralım.

Mutlak değerli bir eşitliği çözerken iki durumumuz vardır. Ya iç kısımlar birbirine eşittir ya da biri diğerinin eksilisine eşittir. İlk durumu inceleyelim.

A artı on eşittir iki a eksi dört diyoruz. Burada a değerini yalnız bırakalım.

A'yı sağa, eksi dördü sola atarsak on artı dört eşittir iki a eksi a olur. Buradan a değerini on dört olarak buluruz.

Şimdi ikinci durumu, yani birinin diğerinin ters işaretlisine eşit olduğu durumu ele alalım.