Nevresim Takımı Paketleme Problemi
Yayınlanma:
1. Bir tekstil atölyesinde üretilen nevresim takımları türlerine göre paketlenerek satışa sunulmaktadır. Tek kişilik nevresim takımları mavi renkli kutulara, çift kişilik nevresim takımları ise yeşil renkli kutulara yerleştirilmektedir. Atölyede dikilen toplam $a$ adet yastık kılıfının $b + 4$ tanesi yeşil renkli kutulara, $c + 1$ tanesi ise mavi renkli kutulara, kutuların üzerinde yazan kılıf adetlerine tam uyacak biçimde yerleştirilmiş ve kılıfların tamamı kutulanmıştır. Atölyede hazırlanan mavi renkli kutuların sayısı, yeşil renkli kutuların sayısının 2 katıdır. $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) $c - b$ B) $a · b + c$ C) $c · b + a$ D) $a^b + c$ E) $c^b + a$
Soruda görsel içerik var: İki adet kutu görseli bulunmaktadır. Sol tarafta açık mavi bir kutu üzerinde 'TEK KİŞİLİK NEVRESİM TAKIMI' ve '1 Adet Yastık Kılıfı' yazar. Sağ tarafta açık yeşil bir kutu üzerinde 'İKİ KİŞİLİK NEVRESİM TAKIMI' ve '2 Adet Yastık Kılıfı' yazar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Userr, bu soruda cebirsel ifadeler ve teklik çiftlik kavramlarını birlikte kullanarak bir denklem kuracağız.
Atölye Verileri
Görselden mavi kutuların tek kişilik olduğunu ve içerisinde bir yastık kılıfı bulunduğunu görüyoruz. Yeşil kutular ise iki kişilik ve içinde iki adet kılıf var.
| Kutu Rengi | Kılıf Sayısı |
|---|---|
| Mavi (Tek) | $1$ |
| Yeşil (Çift) | $2$ |
Şimdi soruda verilen değişkenleri tanımlayalım. Toplam kılıf sayısı a olarak verilmiş. Bu kılıfların be artı dördü yeşil kutulara, ce artı biri ise mavi kutulara konulmuş.
Değişkenler ve Denklemler
Bu ifadeyi basitleştirdiğimizde, a eşittir b artı c artı beş denklemini elde ederiz.
Ayrıca soruda, mavi kutuların sayısının yeşil kutuların sayısının iki katı olduğu belirtiliyor. Yeşil kutu sayısına k diyelim.
Bu durumda mavi kutu sayısı iki k olacaktır.
Her yeşil kutuda iki kılıf olduğuna göre, yeşil kutulardaki toplam kılıf sayısı iki k olur. Soruda bu sayının be artı dört olduğu söylenmişti.
Kılıf Sayıları Üzerinden Analiz
İki k her zaman çift bir sayıdır. Bu durumda be artı dördün çift olması gerekir. Dört çift olduğuna göre, be kesinlikle çift bir sayı olmalıdır.
b = \text{Çift Sayı}
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
