Nehirde Bağıl Hareket ve Yüzücü Problemi
Yayınlanma:
2. Akıntı hızının kıyıya paralel ve sabit olduğu şekildeki ırmağın K noktasından suya göre $\vec{v}$ hızıyla yüzmeye başlayan bir yüzücü L noktasında karşı kıyıya varıyor.
[Görsel: Irmak, d genişliği, K, L, M noktaları ve $\vec{v}$ vektörü]
Yüzücünün LM arasında karşı kıyıya çıkması için;
I. L ile M arası uzaklık değişmeyecek biçimde d'yi (ırmağın genişliği) azaltmak,
II. $\alpha$'yı ($\vec{v}$'nin kıyı ile yaptığı açı) azaltmak,
III. $\vec{v}$'nin büyüklüğünü arttırmak
işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir nehir kesiti gösterilmektedir. Alt şeritte K noktasından başlayan $\vec{v}$ hızıyla sağa doğru eğimli bir yüzücü vektörü gösterilmiştir. Bu vektörün yatay ile yaptığı açı $\alpha$ olarak işaretlenmiştir. İki kıyı arasındaki dikey mesafe d ile gösterilmiştir. K noktasından dik yukarı çıkıldığında L noktasına, $\vec{v}$ vektörünün doğrultusunda karşı kıyıya çıkıldığında ise M noktasına varıldığı belirtilmiştir. Karşı kıyıda K noktasına dik bir hayali çizgi üzerinde L noktası, LM mesafesi boyunca sağda ise M noktası işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, bu soruda nehirde bağıl hareket konusunu inceleyeceğiz.
Nehirde Hareket
K noktasından suya göre V hızıyla yüzmeye başlayan yüzücünün L noktasına çıktığını biliyoruz. Bu durum, akıntı hızının yüzücünün yatay bileşenini tam olarak sıfırladığını gösterir.
L noktasına vardığına göre, yere göre hız vektörü tam düşey doğrultudadır. Bu da akıntı hızının, yüzücünün yatay hız bileşenine eşit ve zıt yönlü olduğunu söyler.
Şimdi bizden yüzücünün L ile M arasında bir noktaya çıkması isteniyor. Bu, yüzücünün sağa doğru, yani akış yönünde sürüklenmesi gerektiği anlamına gelir.
Yüzücünün LM arasına çıkması için: yatay hız bileşeni, akıntı hızından küçük kalmalı.
İlk öncülümüze bakalım: d nehir genişliğini azaltmak.
Öncül I: d Genişliğini Azaltmak
Genişlik d azalırsa karşıya geçme süresi t azalır. Ancak sürüklenme miktarı olan yatay hızlar değişmediği için yüzücü yine aynı doğrultuda hareket eder ve yine tam L noktasına çıkar. Yani bu istediğimiz sonucu değiştirmez.
Burada başlangıçta $V_{akıntı} = V \cdot \cos(\alpha)$ olduğu için $x=0$ kalır.
İkinci öncüle geçelim: Alfa açısını azaltmak.
Öncül II: Alfa Açısını Azaltmak
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye