Nehirde Bağıl Hareket ve Yüzücü Problemi

PhysicsRelative MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

2. Akıntı hızının kıyıya paralel ve sabit olduğu şekildeki ırmağın K noktasından suya göre $\vec{v}$ hızıyla yüzmeye başlayan bir yüzücü L noktasında karşı kıyıya varıyor.

[Görsel: Irmak, d genişliği, K, L, M noktaları ve $\vec{v}$ vektörü]

Yüzücünün LM arasında karşı kıyıya çıkması için;

I. L ile M arası uzaklık değişmeyecek biçimde d'yi (ırmağın genişliği) azaltmak,

II. $\alpha$'yı ($\vec{v}$'nin kıyı ile yaptığı açı) azaltmak,

III. $\vec{v}$'nin büyüklüğünü arttırmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Bir nehir kesiti gösterilmektedir. Alt şeritte K noktasından başlayan $\vec{v}$ hızıyla sağa doğru eğimli bir yüzücü vektörü gösterilmiştir. Bu vektörün yatay ile yaptığı açı $\alpha$ olarak işaretlenmiştir. İki kıyı arasındaki dikey mesafe d ile gösterilmiştir. K noktasından dik yukarı çıkıldığında L noktasına, $\vec{v}$ vektörünün doğrultusunda karşı kıyıya çıkıldığında ise M noktasına varıldığı belirtilmiştir. Karşı kıyıda K noktasına dik bir hayali çizgi üzerinde L noktası, LM mesafesi boyunca sağda ise M noktası işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ece, bu soruda nehirde bağıl hareket konusunu inceleyeceğiz.

Nehirde Hareket

2
Adım 2

K noktasından suya göre V hızıyla yüzmeye başlayan yüzücünün L noktasına çıktığını biliyoruz. Bu durum, akıntı hızının yüzücünün yatay bileşenini tam olarak sıfırladığını gösterir.

$$\vec{V}_{yere} = \vec{V}_{suya\ göre} + \vec{V}_{akıntı}$$
3
Adım 3

L noktasına vardığına göre, yere göre hız vektörü tam düşey doğrultudadır. Bu da akıntı hızının, yüzücünün yatay hız bileşenine eşit ve zıt yönlü olduğunu söyler.

$$V \cdot \cos(\alpha) = V_{akıntı}$$
4
Adım 4

Şimdi bizden yüzücünün L ile M arasında bir noktaya çıkması isteniyor. Bu, yüzücünün sağa doğru, yani akış yönünde sürüklenmesi gerektiği anlamına gelir.

Yüzücünün LM arasına çıkması için: yatay hız bileşeni, akıntı hızından küçük kalmalı.

5
Adım 5

İlk öncülümüze bakalım: d nehir genişliğini azaltmak.

Öncül I: d Genişliğini Azaltmak

$$t = \frac{d}{V \cdot \sin(\alpha)}$$
6
Adım 6

Genişlik d azalırsa karşıya geçme süresi t azalır. Ancak sürüklenme miktarı olan yatay hızlar değişmediği için yüzücü yine aynı doğrultuda hareket eder ve yine tam L noktasına çıkar. Yani bu istediğimiz sonucu değiştirmez.

$$x = (V_{akıntı} - V \cdot \cos(\alpha)) \cdot t$$

Burada başlangıçta $V_{akıntı} = V \cdot \cos(\alpha)$ olduğu için $x=0$ kalır.

7
Adım 7

İkinci öncüle geçelim: Alfa açısını azaltmak.

Öncül II: Alfa Açısını Azaltmak

$$V_x = V \cdot \cos(\alpha)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Relative Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir