n'in Alabileceği En Büyük Değer

Merhaba Ferhat, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.

Sorumuzda bir'den n'ye kadar olan ardışık sayıların kümesini ele alalım. Bu sayıların başlangıçtaki toplamına x diyelim.

Şimdi, bu sayılardan beşin katı olan her bir sayıya iki ekliyoruz. Kümedeki beşin katı olan sayıları düşünelim.

Bu kümede beşin katı olan toplam k tane sayı olduğunu varsayalım.

Her birine iki eklediğimizde, toplamımız her sayı için iki artacaktır. Dolayısıyla yeni toplamımız y, eski toplam x artı iki carpi k olur.

Bize soruda y eksi x farkının yirmi altı olduğu bilgisi verilmiş.

y yerine x artı iki k yazarak bu denklemde yerine koyalım.

Buradan x'ler birbirini sadeleştirir ve iki k eşittir yirmi altı buluruz.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde k değerini on üç olarak elde ederiz. Yani kümemizde tam olarak on üç tane beşin katı olan sayı vardır.

Şimdi elde ettiğimiz bu k eşittir on üç bilgisini kullanarak n'nin alabileceği en büyük değeri analiz edelim.