Müze Gezisi Bilet Problemi
Yayınlanma:
19. 100 kişilik bir grubun gerçekleştirdiği müze gezisinde biletler aşağıda gösterilmiştir.
[MÜZE GİRİŞ - ÖĞRENCİ X - BİLET: 40 TL]
[MÜZE GİRİŞ - TAM Y - BİLET: 60 TL]
Gişe görevlisi verilen listede yazan tam ücret ödeyen kişi sayısı ile öğrenci sayısını karıştırmış ve ödenmesi gereken ücretten 400 TL fazla almıştır. Yetkili öğretmen durumu fark etmiş ve tekrar hesaplamasını istemiştir. Yeni hesaplamada bu sefer öğretmenlerden tam ücret alarak hesap yapan gişe sorumlusu ilk aldığı ücretten 160 TL yetkili öğretmene iade etmiştir.
Buna göre, tam ücret ödemesi gereken kişi sayısı kaçtır?
A) 56 B) 58 C) 60 D) 48 E) 54
Soruda görsel içerik var: İki adet müze giriş bileti örneği bulunmaktadır. Üstteki bilet öğrenci tipindedir, 40 TL değerindedir ve üzerinde "ÖĞRENCİ X" yazmaktadır. Alttaki bilet tam bilet tipindedir, 60 TL değerindedir ve üzerinde "TAM Y" yazmaktadır. İki biletin de sağ tarafında dikey kesikli çizgiler ve bilet numaraları (012354 ve 012345) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, haydi bu müze gezisi problemini birlikte çözelim.
Müze Bileti Problemi
Verilenler:
- Toplam kişi: 100
- Öğrenci bileti: 40 TL
- Tam bilet: 60 TL
Gruptaki kişileri kategorize edelim. Diyelim ki x tane öğrenci, y tane tam bilet alan kişi ve z tane de öğretmen olsun.
İlk durumda gişe görevlisi tam bilet alanlar ile öğrencilerin sayısını karıştırmış. Yani x yerine y, y yerine x almış.
Birinci Hata: Öğrenci ($x$) ve Tam ($y$) sayıları karıştı.
Bu karışıklık sonucunda 400 TL fazla alınmış. Denklemi kuralım.
Öğretmenlerin ücretleri her iki durumda da aynı olduğu için birbirini götürür. Denklemi sadeleştirelim.
Her iki tarafı 20 ye bölersek, x eksi y eşittir 20 buluruz. Bu, öğrenci sayısının tam biletli sayısından 20 fazla olduğunu gösterir.
Şimdi ikinci hataya bakalım. Görevli bu sefer öğretmenlerden de tam bilet ücreti yani 60 TL almış.
İkinci Hata Analizi
Öğretmenlerden de 60 TL (Tam bilet) alındı.
İlk aldığı ücreti T bir olarak tanımlarsak, bu yeni tutar ilkinden 160 TL azmış. Yani T bir eksi T iki 160 eder.
İlk durumda öğretmenlerin kaç TL ödediğini bilmiyoruz. Ancak öğretmen biletine Ö diyelim. T bir de tam ve öğrenci yer değiştirmişti.
Bilet görsellerine baktığımızda öğretmen biletinin fiyatı yazmıyor, ancak öğrenci kısmında işaret var. Soruda öğretmenlerin normalde öğrenci fiyatından, yani 40 TLden girdiğini varsaymalıyız.
Varsayım: Öğretmen bileti = 40 TL
O halde T bir eksi T iki farkını yazalım. Sadece öğretmenlerin ödediği farka odaklanalım çünkü x ve y kısımları T birde de hatalıydı.
Buradan 40 z eksi 60 z eşittir eksi 160 gelir. Yani eksi 20 z eşittir eksi 160 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
