Mutlak Değerli Eşitsizlikler ve Aralık Tanımlama

Merhaba BORAN, bu soruda cetvel üzerindeki mavi bantların kapsadığı tam sayıları mutlak değerli bir eşitsizlikle ifade etmemiz isteniyor.

Önce cetvele bakarak mavi bölgelerdeki tam sayıları belirleyelim. Birinci bant iki ile on arasında, ikinci bant ise on ile on sekiz arasındadır.

Ancak dikkat ederseniz, on sayısı her iki bölgenin birleşme noktasında ve bantlar bu noktada sürekli görünüyor. Sınır noktalarını, yani iki ve on sekizi de dahil ederek kümemizi yazalım.

Yani aradığımız x değerleri iki ile on sekiz arasındadır. Bunu basit bir eşitsizlik olarak yazarsak, iki küçük eşittir x, o da küçük eşittir on sekiz elde ederiz.

Şimdi bu eşitsizliği mutlak değer formuna, yani 'x eksi orta nokta küçüktür yarıçap' biçimine dönüştürelim.

Orta noktayı bulmak için sınır değerlerini toplayıp ikiye böleriz. On sekiz artı iki bölü iki eşittir on.

Yarıçapı bulmak için ise sınır değerlerin farkının yarısını alırız. On sekiz eksi iki bölü iki eşittir sekiz.

Bulduğumuz değerleri yerine koyduğumuzda, mutlak değer içinde x eksi on, küçük eşittir sekiz sonucuna ulaşırız.